テクニカルエンジニア(ネットワーク) 平成18年度 問5

平均回線待ち時間、平均伝送時間、平均回線利用率の関係がM/M/1の待ち行列
モデルに従うとき、平均回線待ち時間を平均伝送時間の3倍以下にしたい。
平均回線利用率を最大何%以下にすべきか。

ア 50
イ 66
ウ 75
エ 80


【ウ】
問題文の条件から
 平均待ち行列Tw ≦ 3×平均サービス時間Ts

これに、待ち行列の計算式
 tw=ρ/(1−ρ)×ts
を代入すると、

 ρ/(1−ρ)×Ts ≦ 3×Ts
 ⇒ρ≦0.75

よって、答えはウの75%となります。
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